关于x的方程|x^2-4x+3|=m有三个不同的实根,求实数m的取值范围

|x^2-4x+3|=m≥0
x^2-4x+3=±m
x^2-4x+3±m=0
△=16-4(3±m)=4*(1±m)≥0
m≥-1，m≤1
方程有三个不同的实根，m=1
x^2-4x+3=±1
x=2，2±√2

m=1

由图象知y=｜x^2-4x+3｜的图象在x轴上方，若有三个不同实根，则直线y=m要与图象中间的最高点重合，则m=1